第101章 多尺度筛法，这叫一点进展【二合一（1 / 8）
第101章 多尺度筛法，这叫一点进展【二合一】
“陈景润院士的传统加权筛法，处理筛函数的震荡和误差累计存在局限。”
“仅依赖挑选的固定权重函数抵消奇偶性问题。”
“应当摒弃固定的权重，可以尝试引入一族依赖于复数变量s的尺度函数。”
“但需要保证解析性，尺度分离和可控性。”
……
图书馆二楼理科楼西侧。
徐铭坐在老位置，埋头在面前草稿本上，快速书写出大量的数学公式。
同时心中暗自思索着，只觉得思路越发清晰。
他从经管院回来，送完陈璐去车站回家，便一直泡在图书馆研究对筛法优化的方向。
原本陈璐暑假也没打算离校，想留下来一同补习。
但因家里有些事情，就计划回东坪县一段时间，顺便帮徐铭问候下父母。
到时候再提前返校。
而随着时间一分一秒过去，推导筛法的同时，面板持续浮现出获得学科经验的提示。
【经过努力学习，你的[数学]水平提升了，获得经验值13点。】
【经过……】
直到旁边窗户外的景色被黑夜笼罩，他这才暂时停下手上动作。
将水笔放到桌面，手指合拢活动关节。
“将筛法问题转化为复积分，使计数问题表达为一个复杂的积分形式。”
“这应该是可行的。”
他回想自己脑海中经过这段时间研究推导，结合自身能力确定的优化方案，嘴里轻声念叨着目光落在草稿纸上的那串复杂积分形式。
“s(x)≈(1 /(2πi))∫_{Γ} f(s)*Φ(s; x)*……”
其中 s(x)为目标计数函数。
Φ(s; x)是尺度函数。
根据他的思路，是想引入尺度函数，并将筛法问题转化为复积分。
以保证筛法本身的‘解析化’和‘动态化’。
优化出一种多尺度解析筛法。
不过想要核心理论突破，单靠这些尚无说服力，还需借助计算进行优化。
“Φ(s; x)函数的形式还需探索，要找到在复平面上具有解析性和尺度分离特性，以及强衰减性的函数形式。”
“另外需验证将筛法转变为复积分的思路是否可行。” ↑返回顶部↑
“陈景润院士的传统加权筛法，处理筛函数的震荡和误差累计存在局限。”
“仅依赖挑选的固定权重函数抵消奇偶性问题。”
“应当摒弃固定的权重，可以尝试引入一族依赖于复数变量s的尺度函数。”
“但需要保证解析性，尺度分离和可控性。”
……
图书馆二楼理科楼西侧。
徐铭坐在老位置，埋头在面前草稿本上，快速书写出大量的数学公式。
同时心中暗自思索着，只觉得思路越发清晰。
他从经管院回来，送完陈璐去车站回家，便一直泡在图书馆研究对筛法优化的方向。
原本陈璐暑假也没打算离校，想留下来一同补习。
但因家里有些事情，就计划回东坪县一段时间，顺便帮徐铭问候下父母。
到时候再提前返校。
而随着时间一分一秒过去，推导筛法的同时，面板持续浮现出获得学科经验的提示。
【经过努力学习，你的[数学]水平提升了，获得经验值13点。】
【经过……】
直到旁边窗户外的景色被黑夜笼罩，他这才暂时停下手上动作。
将水笔放到桌面，手指合拢活动关节。
“将筛法问题转化为复积分，使计数问题表达为一个复杂的积分形式。”
“这应该是可行的。”
他回想自己脑海中经过这段时间研究推导，结合自身能力确定的优化方案，嘴里轻声念叨着目光落在草稿纸上的那串复杂积分形式。
“s(x)≈(1 /(2πi))∫_{Γ} f(s)*Φ(s; x)*……”
其中 s(x)为目标计数函数。
Φ(s; x)是尺度函数。
根据他的思路，是想引入尺度函数，并将筛法问题转化为复积分。
以保证筛法本身的‘解析化’和‘动态化’。
优化出一种多尺度解析筛法。
不过想要核心理论突破，单靠这些尚无说服力，还需借助计算进行优化。
“Φ(s; x)函数的形式还需探索，要找到在复平面上具有解析性和尺度分离特性，以及强衰减性的函数形式。”
“另外需验证将筛法转变为复积分的思路是否可行。” ↑返回顶部↑