第69章 人形双核处理器？（3 / 5）
“这是一个关於『距离』的不等式吗？”
“或者，它代表了某个『体积』或『面积』的极值？”
许燃的目光，仿佛穿透了代数符號的表象，看到了其背后隱藏的几何本质。
“原来如此……出题人將一个向量不等式，用代数的形式给『加密』了。”
在他脑中，那串复杂的代数式，被翻译成了一句简洁的几何语言：
在一个特定的向量空间中，几个向量的和向量的模长，不小於它们模长之和的某个加权平均。
“这不就是閔可夫斯基不等式的推广形式吗？”
“找到问题的本质，剩下的，就只是简单的证明了。”
“解法確定，跳过。”
最后，他的意识，来到了那座最高的、最恐怖的山峰面前。
【第三题：组合，k?图的边染色构造】
“在一个完全图k??中，用红蓝两种顏色对边进行染色，要求构造出一种染色方案，使得图中不存在纯红色的k?子图，也不存在纯蓝色的k?子图。”
这是拉姆齐理论中的一个具体数值问题。
r(4， 5)= 25，这意味著在k??中，必然存在红色k?或蓝色k?。
但在k??中，是否存在一种可以“规避”的方案？
【传统构造路径】
“使用有限域的二次剩余进行构造？这是竞赛中最经典的解法。”
“设图的顶点集为有限域f??的元素。
如果 b-a是f??中的二次剩余，则边(a， b)染成红色，否则染成蓝色。”
“开始验算。
是否存在红色k?？
这需要找到四个顶点x?，x?，x?，x?，使得它们两两之差都是二次剩余。
这等价於一个复杂的数论方程组求解……”
“计算量……巨大！
验算过程极其复杂，一步算错，满盘皆输。”
【降维打击路径】
“组合构造的本质，是寻找一种足够优美的『对称性』。”
许燃的思维，瞬间拔高到了一个全新的维度。
“传统的对称性，来自於群论。
但对於这种问题，还有一种更强大的工具。” ↑返回顶部↑
“或者，它代表了某个『体积』或『面积』的极值？”
许燃的目光，仿佛穿透了代数符號的表象，看到了其背后隱藏的几何本质。
“原来如此……出题人將一个向量不等式，用代数的形式给『加密』了。”
在他脑中，那串复杂的代数式，被翻译成了一句简洁的几何语言：
在一个特定的向量空间中，几个向量的和向量的模长，不小於它们模长之和的某个加权平均。
“这不就是閔可夫斯基不等式的推广形式吗？”
“找到问题的本质，剩下的，就只是简单的证明了。”
“解法確定，跳过。”
最后，他的意识，来到了那座最高的、最恐怖的山峰面前。
【第三题：组合，k?图的边染色构造】
“在一个完全图k??中，用红蓝两种顏色对边进行染色，要求构造出一种染色方案，使得图中不存在纯红色的k?子图，也不存在纯蓝色的k?子图。”
这是拉姆齐理论中的一个具体数值问题。
r(4， 5)= 25，这意味著在k??中，必然存在红色k?或蓝色k?。
但在k??中，是否存在一种可以“规避”的方案？
【传统构造路径】
“使用有限域的二次剩余进行构造？这是竞赛中最经典的解法。”
“设图的顶点集为有限域f??的元素。
如果 b-a是f??中的二次剩余，则边(a， b)染成红色，否则染成蓝色。”
“开始验算。
是否存在红色k?？
这需要找到四个顶点x?，x?，x?，x?，使得它们两两之差都是二次剩余。
这等价於一个复杂的数论方程组求解……”
“计算量……巨大！
验算过程极其复杂，一步算错，满盘皆输。”
【降维打击路径】
“组合构造的本质，是寻找一种足够优美的『对称性』。”
许燃的思维，瞬间拔高到了一个全新的维度。
“传统的对称性，来自於群论。
但对於这种问题，还有一种更强大的工具。” ↑返回顶部↑