第75章 降维打击，怀疑人生（2 / 4）
周教授推了推眼镜：“我知道难度大，但这道题是我特意设计的。”
“为什么？”
“明年我们国家要第一次参加imo，需要选拔最顶尖的苗子。”
周教授的语气严肃，“常规题目选不出真正的天才。只有这种接近国际水平的题目，才能看出谁有潜力代表国家参加国际竞赛。”
林副秘书长沉默了几秒：“你这道题的原型，是不是那个关於二次剩余的猜想？”
“对。”
周教授点头，“我把它弱化了，但核心思想保留了。如果有学生能在考场上想到正確的证明思路，说明他的数学直觉和抽象思维能力已经达到了国际水平。”
“你觉得会有人做出来吗？”
周教授沉默了片刻：“很难说。这道题需要对数论有深刻的理解，还要有足够的创造性思维。高中生能做到这一点的……”
他顿了顿：“恐怕是凤毛麟角。”
林副秘书长嘆了口气：“希望今年能出几个好苗子。”
两人继续討论著试卷的其他细节。
……
陆昭昭的考场里，时间已经过去一个小时。
陆昭昭放下笔，看著草稿纸上密密麻麻的推导过程。
她的思路很清晰。
首先对n进行素因数分解，然后利用中国剩余定理，將问题转化为对每个素因数p的討论。
对於素数p，需要证明存在无穷多个k使得k2+k+1≡0(mod p)。
这等价於证明方程x2+x+1≡0(mod p)有解。
她在草稿纸上继续推导，利用二次剩余的性质和费马小定理，最终得出结论：
当p≡1(mod 3)时，方程有解；当p≡2(mod 3)时，需要特殊处理。
陆昭昭眼中闪过满意的神色。
出题人的思路挺巧妙，把前沿课题改编成竞赛题，既保留了核心又降低了难度。
她开始在答题纸上书写完整的证明过程。
虽然草稿纸上的推导还有些细节需要完善。
但核心思路已经非常清晰——
这对於竞赛来说已经足够了。
李明偷偷瞥了一眼陆昭昭的答题纸，看到那些工整的公式和推导，整个人彻底麻了。
这就是大神的世界吗？
他连题目都看不懂，而大神已经在写完整的证明过程了。 ↑返回顶部↑
“为什么？”
“明年我们国家要第一次参加imo，需要选拔最顶尖的苗子。”
周教授的语气严肃，“常规题目选不出真正的天才。只有这种接近国际水平的题目，才能看出谁有潜力代表国家参加国际竞赛。”
林副秘书长沉默了几秒：“你这道题的原型，是不是那个关於二次剩余的猜想？”
“对。”
周教授点头，“我把它弱化了，但核心思想保留了。如果有学生能在考场上想到正確的证明思路，说明他的数学直觉和抽象思维能力已经达到了国际水平。”
“你觉得会有人做出来吗？”
周教授沉默了片刻：“很难说。这道题需要对数论有深刻的理解，还要有足够的创造性思维。高中生能做到这一点的……”
他顿了顿：“恐怕是凤毛麟角。”
林副秘书长嘆了口气：“希望今年能出几个好苗子。”
两人继续討论著试卷的其他细节。
……
陆昭昭的考场里，时间已经过去一个小时。
陆昭昭放下笔，看著草稿纸上密密麻麻的推导过程。
她的思路很清晰。
首先对n进行素因数分解，然后利用中国剩余定理，將问题转化为对每个素因数p的討论。
对於素数p，需要证明存在无穷多个k使得k2+k+1≡0(mod p)。
这等价於证明方程x2+x+1≡0(mod p)有解。
她在草稿纸上继续推导，利用二次剩余的性质和费马小定理，最终得出结论：
当p≡1(mod 3)时，方程有解；当p≡2(mod 3)时，需要特殊处理。
陆昭昭眼中闪过满意的神色。
出题人的思路挺巧妙，把前沿课题改编成竞赛题，既保留了核心又降低了难度。
她开始在答题纸上书写完整的证明过程。
虽然草稿纸上的推导还有些细节需要完善。
但核心思路已经非常清晰——
这对於竞赛来说已经足够了。
李明偷偷瞥了一眼陆昭昭的答题纸，看到那些工整的公式和推导，整个人彻底麻了。
这就是大神的世界吗？
他连题目都看不懂，而大神已经在写完整的证明过程了。 ↑返回顶部↑