第46章 一骑绝尘（3 / 3）
而关於沈牧自主招生考试失利，或许曇花一现的传言自然没有任何人会相信。
沈牧此时正翻著数学资料：
设 f∈l^1(r)，即 f是定义在实数轴 r上的 lebesgue可积函数。定义其 fourier变换为：
f^(ξ)=∫f(x)e^(?2πixξdx)，ξ∈r.
证明：函数 f^(ξ)在 r上是一致连续的。
假设存在常数 c>0和α>1/2，使得 fourier变换满足如下点態衰减条件：
if^(ξ)i≤c(1+iξi)^(?α)，?ξ∈r.
证明：函数 f在等价类（即几乎处处相等意义下）存在一个连续的代表元，並且该代表元是 h?lder连续的。具体地，证明存在常数 k>0，使得对任意 x，y∈r，有
if(x)?f(y)i≤kix?yi^β，其中指数β=α?1/2>0。
“一道典型的傅立叶变换。学完这一课，基本相当於大三学生水准了。”
想著这些，沈牧提笔在草稿纸上写下解题思路。
同时，系统面板上数据又有了更新。 ↑返回顶部↑
沈牧此时正翻著数学资料：
设 f∈l^1(r)，即 f是定义在实数轴 r上的 lebesgue可积函数。定义其 fourier变换为：
f^(ξ)=∫f(x)e^(?2πixξdx)，ξ∈r.
证明：函数 f^(ξ)在 r上是一致连续的。
假设存在常数 c>0和α>1/2，使得 fourier变换满足如下点態衰减条件：
if^(ξ)i≤c(1+iξi)^(?α)，?ξ∈r.
证明：函数 f在等价类（即几乎处处相等意义下）存在一个连续的代表元，並且该代表元是 h?lder连续的。具体地，证明存在常数 k>0，使得对任意 x，y∈r，有
if(x)?f(y)i≤kix?yi^β，其中指数β=α?1/2>0。
“一道典型的傅立叶变换。学完这一课，基本相当於大三学生水准了。”
想著这些，沈牧提笔在草稿纸上写下解题思路。
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