第205章 数学大佬讲课该有的味儿（1 / 6）
，读《重生08：科研从学霸开始》，享受阅读时光。
跟想像中的完全不同，沈牧看她的眼神柔和，跟半年前的並没有两样。
这让周雨意识到，自己刚才的担心实属多余，而且自己的內心过分扭捏了。
沈牧这一句，將那好似非常遥远的距离，又神奇般地拉了回来。
在沈牧眼里，周雨倒真的没有太大变化。
“周雨师姐，你这是……”
平时周雨好似也不常在学校，所以两人不常遇到。
周雨挽了挽耳边的碎发，“哦，我最近正在研究一个课题，这不，想找导师看看，让他给我些意见。”
见沈牧点了点头，周雨心里一动，想起自己的论文正在卡壳，忍不住求助眼前的大神。
“对了，沈牧师弟，这个课题有点难，有好几个问题一直困扰著我，你能不能帮我看看？”
周雨声音越说越小，稍显侷促。
“好，拿来看看。”
沈牧倒是答应的爽利，很快接过周雨的论文看了起来。
周雨踮脚指了指自己困惑的两个地方，说完静立在一旁，像个隨时等待听训的小学生。
那篇论文叫做《从超椭圆曲线到一般族：標准d猜想的推广与模形式的应用》。
沈牧一眼扫过去。
周雨试图將关於標准猜想d在超椭圆曲线雅可比簇上的证明——即利用典范极化和数值等价环的有限生成性，推广到更高维的一般阿贝尔簇族。
周雨的问题在於，在构造与模形式空间对应的周环（ch）映射时，遇到了一个技术困难。
对於一族阿贝尔簇 a→s，希望证明在 chp(a)q中，由模形式参数化的某些代数循环类，在数值等价下是有限维的。
然而，直接推广似乎需要知道整个 a的霍奇结构的权的分解，而这在一般基 s上很复杂。
意识到两人正站在大太阳底下看这篇论文，周雨搓了搓小手，有点不好意思。
“那个……沈牧师弟，这个蛮复杂的，反正我也不著急，要不你拿回去，有空的时候帮我看两眼就可以，然后我来拿？”
毕竟她卡壳了很多天，头髮都有薅禿的跡象。
周雨羡慕地看向沈牧浓密的头髮，再次感嘆，人比人真的气死人。
只是她话刚说完，沈牧便指了指论文的地方，开口道：“师姐，你好像陷入了过度一般化的陷阱。”
周雨抬起的指尖一顿，“嗯？”
沈牧道：“在超椭圆曲线的情形，我们实际上並没有直接处理所有循环，而是利用了自同態环的分次结构。”
“对於每个素数?，我们有?-进上同调群heˊt1(aηˉ，q?)，它携带一个伽罗瓦表示的结构。模形式给出的信息，本质上作用於这个空间。”
周雨：“你是说我应该先固定一个素数?，考虑由模形式对应一个 hecke特徵標f生成的?-进实现的子表示vf?heˊt2p(aηˉ，q?)(p)，然后研究它能否由某个代数循环的实现生成？”
沈牧点了点头，“对於一般族，你需要找一个几何构造来实现这个类。尝试从考克斯特簇或希尔伯特模簇的酉群作用下手，那里有已知的志村簇结构，可以为你提供具体的模型……” ↑返回顶部↑
跟想像中的完全不同，沈牧看她的眼神柔和，跟半年前的並没有两样。
这让周雨意识到，自己刚才的担心实属多余，而且自己的內心过分扭捏了。
沈牧这一句，將那好似非常遥远的距离，又神奇般地拉了回来。
在沈牧眼里，周雨倒真的没有太大变化。
“周雨师姐，你这是……”
平时周雨好似也不常在学校，所以两人不常遇到。
周雨挽了挽耳边的碎发，“哦，我最近正在研究一个课题，这不，想找导师看看，让他给我些意见。”
见沈牧点了点头，周雨心里一动，想起自己的论文正在卡壳，忍不住求助眼前的大神。
“对了，沈牧师弟，这个课题有点难，有好几个问题一直困扰著我，你能不能帮我看看？”
周雨声音越说越小，稍显侷促。
“好，拿来看看。”
沈牧倒是答应的爽利，很快接过周雨的论文看了起来。
周雨踮脚指了指自己困惑的两个地方，说完静立在一旁，像个隨时等待听训的小学生。
那篇论文叫做《从超椭圆曲线到一般族：標准d猜想的推广与模形式的应用》。
沈牧一眼扫过去。
周雨试图將关於標准猜想d在超椭圆曲线雅可比簇上的证明——即利用典范极化和数值等价环的有限生成性，推广到更高维的一般阿贝尔簇族。
周雨的问题在於，在构造与模形式空间对应的周环（ch）映射时，遇到了一个技术困难。
对於一族阿贝尔簇 a→s，希望证明在 chp(a)q中，由模形式参数化的某些代数循环类，在数值等价下是有限维的。
然而，直接推广似乎需要知道整个 a的霍奇结构的权的分解，而这在一般基 s上很复杂。
意识到两人正站在大太阳底下看这篇论文，周雨搓了搓小手，有点不好意思。
“那个……沈牧师弟，这个蛮复杂的，反正我也不著急，要不你拿回去，有空的时候帮我看两眼就可以，然后我来拿？”
毕竟她卡壳了很多天，头髮都有薅禿的跡象。
周雨羡慕地看向沈牧浓密的头髮，再次感嘆，人比人真的气死人。
只是她话刚说完，沈牧便指了指论文的地方，开口道：“师姐，你好像陷入了过度一般化的陷阱。”
周雨抬起的指尖一顿，“嗯？”
沈牧道：“在超椭圆曲线的情形，我们实际上並没有直接处理所有循环，而是利用了自同態环的分次结构。”
“对於每个素数?，我们有?-进上同调群heˊt1(aηˉ，q?)，它携带一个伽罗瓦表示的结构。模形式给出的信息，本质上作用於这个空间。”
周雨：“你是说我应该先固定一个素数?，考虑由模形式对应一个 hecke特徵標f生成的?-进实现的子表示vf?heˊt2p(aηˉ，q?)(p)，然后研究它能否由某个代数循环的实现生成？”
沈牧点了点头，“对於一般族，你需要找一个几何构造来实现这个类。尝试从考克斯特簇或希尔伯特模簇的酉群作用下手，那里有已知的志村簇结构，可以为你提供具体的模型……” ↑返回顶部↑