第206章 获得「晨星奖」最年轻的学者（2 / 5）
几天之前，被陈之渭委以留住人才的重任，沈牧和初到华国的艾米丽有过短暂的接触。
虽然交谈时间並不长，但正如陈之渭所说，艾米丽確实非常聪明，又对学术极其热爱，是可以作为做研究的好苗子培养的。
以便交流，分別前，两人留了邮件地址。
沈牧將那封邮件打开。
“亲爱的沈牧先生，希望没有打扰到你，我现在正在研读您之前发表过的论文，只是在看论文的过程中我有个问题想要请教，可以麻烦您帮忙解答吗？”
“这道题原本不是您论文里的，只是我根据您论文里的题目引申出来的？”
后缀是【日益强壮的艾米丽】。
沈牧不禁莞尔，艾米丽虽然写的是中文，但从语境上来看，艾米丽的意思应该不是指自己日渐strong，而是日渐变胖。
邮件的中间是艾米丽的问题。
“设 x是一个光滑復射影簇，ump(x)表示余维p的代数闭链模去数值等价所得到的群。已知猜想a成立，那么对於任意两个代数闭链 z1，z2，如果它们的上同调类[z1]，[z2]∈h2p(x，q)满足[z1]u[z2]=0，能否推出它们在环um?(x)?q中的乘积也为零？
换句话说，上同调环的杯积结构是否“忠实”地反映在数值等价环的乘法中？我试图用曲面的例子验证，但对一般高维情形感到不確定。”
看到这个题目，沈牧当即挑了挑眉。
没想到这位小姑娘竟然研究起了他的论文，而且这道已经是数学专业大学高年级的题目，確实是不简单。
沈牧將手里的小笼包一口吞掉，去洗了个手，便坐在电脑前给艾米丽回邮件。
“当然，由於標准定理a成立，嵌入i:ump(x)qh2p(x，q)是一个单同態，並且它与交积（在环 um?中）和杯积（在上同调环中）相容。也就是说，对於数值等价类 a，b，有 i(a?b)=i(a)ui(b)。
因此，如果[z1]u[z2]=0，那么i([z1]num?[z2]num)=0，由於 i是单射，直接推出在数值等价环中[z1]num?[z2]num=0。这表明上同调环的乘法结构確实完全控制了数值等价环的结构。”
考虑到对方的知识储备，所以沈牧讲解得仔细些。
几乎只过去两分钟的时间，邮件提示音再次响起，果然是艾米丽的回信。
“i(a?b)=i(a)ui(b)……原来是这样，上帝，我简直是醍醐灌顶。”
沈牧再次失笑，逐渐变胖的艾米丽不仅理解力一流，中文成语也用得不错，真是孺子可教也。
隨后，艾米丽又截出了几段论文的阐述放在邮件正文，要沈牧解答。
沈牧认出来，他的这篇论文叫做《关於“动机实现函子”的构造尝试》，是他刚刚上大学的时候发表的。
这么初级的论文对他来说相对久远，竟被艾米丽找了出来。
沈牧依次回復艾米丽的问题，只不过回復完，看著自己写过的论文片段，眼神忽然凝重。
“……关键障碍在於：如何確保从『数值对应范畴』到『上同调实现范畴』的函子，能保持足够的结构以承载kuh分解？或许需要一种『逼近』观点：不要求整体构造，转而寻求在由一组精心选取的测试对象生成的子范畴上，先实现部分函子性……”
在坎培拉与陶喆轩交谈时，沈牧一度受到很多启发。
在研究一个数学问题时，陶喆轩会结合好几种方法去解决，而这些可能看起来並没有那么相干。
“我会大胆地去试，行不行只需要简单地测试一下看看。”
此刻，这段论文与陶喆轩的话在沈牧脑海里轰然碰撞，溅起一片雪亮的火花。
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虽然交谈时间並不长，但正如陈之渭所说，艾米丽確实非常聪明，又对学术极其热爱，是可以作为做研究的好苗子培养的。
以便交流，分別前，两人留了邮件地址。
沈牧將那封邮件打开。
“亲爱的沈牧先生，希望没有打扰到你，我现在正在研读您之前发表过的论文，只是在看论文的过程中我有个问题想要请教，可以麻烦您帮忙解答吗？”
“这道题原本不是您论文里的，只是我根据您论文里的题目引申出来的？”
后缀是【日益强壮的艾米丽】。
沈牧不禁莞尔，艾米丽虽然写的是中文，但从语境上来看，艾米丽的意思应该不是指自己日渐strong，而是日渐变胖。
邮件的中间是艾米丽的问题。
“设 x是一个光滑復射影簇，ump(x)表示余维p的代数闭链模去数值等价所得到的群。已知猜想a成立，那么对於任意两个代数闭链 z1，z2，如果它们的上同调类[z1]，[z2]∈h2p(x，q)满足[z1]u[z2]=0，能否推出它们在环um?(x)?q中的乘积也为零？
换句话说，上同调环的杯积结构是否“忠实”地反映在数值等价环的乘法中？我试图用曲面的例子验证，但对一般高维情形感到不確定。”
看到这个题目，沈牧当即挑了挑眉。
没想到这位小姑娘竟然研究起了他的论文，而且这道已经是数学专业大学高年级的题目，確实是不简单。
沈牧將手里的小笼包一口吞掉，去洗了个手，便坐在电脑前给艾米丽回邮件。
“当然，由於標准定理a成立，嵌入i:ump(x)qh2p(x，q)是一个单同態，並且它与交积（在环 um?中）和杯积（在上同调环中）相容。也就是说，对於数值等价类 a，b，有 i(a?b)=i(a)ui(b)。
因此，如果[z1]u[z2]=0，那么i([z1]num?[z2]num)=0，由於 i是单射，直接推出在数值等价环中[z1]num?[z2]num=0。这表明上同调环的乘法结构確实完全控制了数值等价环的结构。”
考虑到对方的知识储备，所以沈牧讲解得仔细些。
几乎只过去两分钟的时间，邮件提示音再次响起，果然是艾米丽的回信。
“i(a?b)=i(a)ui(b)……原来是这样，上帝，我简直是醍醐灌顶。”
沈牧再次失笑，逐渐变胖的艾米丽不仅理解力一流，中文成语也用得不错，真是孺子可教也。
隨后，艾米丽又截出了几段论文的阐述放在邮件正文，要沈牧解答。
沈牧认出来，他的这篇论文叫做《关於“动机实现函子”的构造尝试》，是他刚刚上大学的时候发表的。
这么初级的论文对他来说相对久远，竟被艾米丽找了出来。
沈牧依次回復艾米丽的问题，只不过回復完，看著自己写过的论文片段，眼神忽然凝重。
“……关键障碍在於：如何確保从『数值对应范畴』到『上同调实现范畴』的函子，能保持足够的结构以承载kuh分解？或许需要一种『逼近』观点：不要求整体构造，转而寻求在由一组精心选取的测试对象生成的子范畴上，先实现部分函子性……”
在坎培拉与陶喆轩交谈时，沈牧一度受到很多启发。
在研究一个数学问题时，陶喆轩会结合好几种方法去解决，而这些可能看起来並没有那么相干。
“我会大胆地去试，行不行只需要简单地测试一下看看。”
此刻，这段论文与陶喆轩的话在沈牧脑海里轰然碰撞，溅起一片雪亮的火花。
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