第119章 PFR/Marton猜想的统一结构证明(1 / 7)

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  第三张图,是弱倍增猜想的多尺度刚性压缩图。
  这是最为漫长,最为折磨,也是最缺乏物理实感的一张图。
  相比g-01和mps-kernel,第三张图最不依赖石屋里的工业库存。
  它不需要工具机,不需要隨时可能失效的传感器,也不需要被快闪记忆体擦写寿命一点点逼近极限的固態硬碟。
  它完全建立在江临的脑海里,建立在石屋那面被红土涂抹了一层又一层的北墙上。
  这不是一条占满四十年的直线。
  白天,g-01在风沙和碎石里摔断连杆。
  深夜,mps-kernel的工作站风扇接管石屋。
  而这条最安静的数学线,往往出现在电子设备休眠,沙尘封门,或者身体已经疲惫到无法再碰机械的漫长夜晚。
  它没有金属声,也没有报错提示。
  只有墙,纸,木炭,手写板,以及一行行被自己亲手划掉的推导。
  最初的五年,江临没有试图去写任何证明。
  他做的唯一一件事,就是以苦行僧般的毅力去补课。
  江氏砖確实让他站在了结构铺砌与计算几何的一个极高点,让他足以俯瞰许多同龄人。
  但这绝对不是加性组合领域的高地。
  铺砌问题里的局部规则设计,边界轮廓的物理强迫,有限状態机的转换,以及由此衍生的宏观层级结构,確实赋予了他锋利的数学直觉。
  可这种直觉无法直接翻译成pfr猜想的语言,更无法直接套用在marton猜想的证明中。
  加性组合有一套自己成熟且深奥的语言体系。
  小和集。
  弱倍增。
  freiman同態映射。
  衡量集合加法结构的ruzsa距离。
  控制高阶和集的plunnecke不等式。
  加性能量。
  用於集合纯化的bsg引理。
  构建近似子群的bogolyubov-ruzsa型引理。
  有限域模型。
  以及资讯理论视角下的熵形式。
  每一个冷冰冰的学术名词背后,都不只是一个简单的定义,而是一套经歷了无数顶尖大脑打磨,专门用来处理离散结构和压缩现象的重型数学工具链。
  江临首先把这些重型工具全部拆解成零件,为每一个核心引理建立了一张详细的技术兵器卡。 ↑返回顶部↑

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