第119章 PFR/Marton猜想的统一结构证明（4 / 7）
第十三年，江临的第二份框架再次崩塌。
这一次的错误出在更深层的秩增长控制上。
他设计的每一层压缩在局部看起来都极其合理且严密，可一旦將层数叠加起来，bsg引理那种灾难性的多项式维数损耗，就像一个复利的黑洞，把最终需要的多项式结论吞噬得连渣都不剩。
第十八年，第三份耗尽心血的框架，死死卡在了最后一步。
它能给出一个漂亮的中间结构定理，却无论如何也推不动最终的多项式界，卡在了一个略好於准多项式的尷尬位置。
但江临没有丝毫的焦躁。
在废土里，这类深刻的结构数学问题，从来不是靠著急和暴躁就能撞开门的。
g-01陷入瓶颈时，可以靠著反覆拆机，看波形来获取灵感。
mps-kernel卡住时，可以靠翻看几十个g的log日誌，分析benchmark分布和追踪指令证明链来寻找bug。
但在pfr/marton的领域里，什么都没有。
没有机械齿轮的咬合声。
没有风扇狂转的轰鸣声。
没有编译器的报错提示。
这里只有墙壁，手写板，以及一行又一行逻辑断裂的推导公式。
第二十二年，江临把过去所有的失败框架整理出来，强迫自己將视线从繁杂的技术细节中抽离，重新回到一切的最源头，去凝视那个最基础的问题。
弱倍增，到底在组合和信息的本质上，限制了什么？
绝不是在限制某一个特定的局部图案出现，也不是在限制某一个多面体的几何边界形状。
它限制的是扩张的成本。
一个集合如果在加法操作下，其体积没有按照组合规律膨胀到应有的庞大规模，那么在它杂乱无章的表象之下，必然有某种高度有序的隱藏代数结构，在替它默默支付著本该爆发的复杂度。
这句话依然不能直接当作定理去发表。
但它给了江临长达十几年迷茫期后，真正破局的钥匙。
第二十六年的冬天，江临终於在数学推导上，將异常块剥离和能量增量接驳在一起。
他放弃了毕其功於一役，试图一次性压出全局结构的傲慢想法。
而是採用多尺度的剥离策略。
就像剥开一颗洋葱，他在每一个数学尺度上，只用外科手术般的精度，剥掉那一点点真正製造加法扩张的坏块。
然后利用能量增量策略，立刻进入下一个尺度。
这一次，他给每一层剥离都配了一本帐。
坏块不能隨便扔。
每剥掉一层製造扩张噪声的异常结构，就必须从同一尺度的能量增量里扣除代价。
每推进一层压缩，势函数都必须单调上升，却又被全局信息量死死压住上界。 ↑返回顶部↑
这一次的错误出在更深层的秩增长控制上。
他设计的每一层压缩在局部看起来都极其合理且严密，可一旦將层数叠加起来，bsg引理那种灾难性的多项式维数损耗，就像一个复利的黑洞，把最终需要的多项式结论吞噬得连渣都不剩。
第十八年，第三份耗尽心血的框架，死死卡在了最后一步。
它能给出一个漂亮的中间结构定理，却无论如何也推不动最终的多项式界，卡在了一个略好於准多项式的尷尬位置。
但江临没有丝毫的焦躁。
在废土里，这类深刻的结构数学问题，从来不是靠著急和暴躁就能撞开门的。
g-01陷入瓶颈时，可以靠著反覆拆机，看波形来获取灵感。
mps-kernel卡住时，可以靠翻看几十个g的log日誌，分析benchmark分布和追踪指令证明链来寻找bug。
但在pfr/marton的领域里，什么都没有。
没有机械齿轮的咬合声。
没有风扇狂转的轰鸣声。
没有编译器的报错提示。
这里只有墙壁，手写板，以及一行又一行逻辑断裂的推导公式。
第二十二年，江临把过去所有的失败框架整理出来，强迫自己將视线从繁杂的技术细节中抽离，重新回到一切的最源头，去凝视那个最基础的问题。
弱倍增，到底在组合和信息的本质上，限制了什么？
绝不是在限制某一个特定的局部图案出现，也不是在限制某一个多面体的几何边界形状。
它限制的是扩张的成本。
一个集合如果在加法操作下，其体积没有按照组合规律膨胀到应有的庞大规模，那么在它杂乱无章的表象之下，必然有某种高度有序的隱藏代数结构，在替它默默支付著本该爆发的复杂度。
这句话依然不能直接当作定理去发表。
但它给了江临长达十几年迷茫期后，真正破局的钥匙。
第二十六年的冬天，江临终於在数学推导上，將异常块剥离和能量增量接驳在一起。
他放弃了毕其功於一役，试图一次性压出全局结构的傲慢想法。
而是採用多尺度的剥离策略。
就像剥开一颗洋葱，他在每一个数学尺度上，只用外科手术般的精度，剥掉那一点点真正製造加法扩张的坏块。
然后利用能量增量策略，立刻进入下一个尺度。
这一次，他给每一层剥离都配了一本帐。
坏块不能隨便扔。
每剥掉一层製造扩张噪声的异常结构，就必须从同一尺度的能量增量里扣除代价。
每推进一层压缩，势函数都必须单调上升，却又被全局信息量死死压住上界。 ↑返回顶部↑