第136章 比金奖更大的事（7 / 13）
“覆盖数的界是多少？”
“多项式级別，没有掉回绝望的指数级。”
江临条理清晰地拋出核心技术细节。
“核心在於第三层的损失回收机制，我设计了一个局部的替代构造，把原本在推导过程中会指数化膨胀的截断项收住了。这个替代层级，和江氏砖里的边界压缩框架，在底层是共享同一个数学结构的。只是，在这里，玩的不再是几何铺砌，而是有限域上的傅立叶支集收缩。”
韩砚山打量了江临两秒，忽然问道：“你收的是大谱，还是能量增量之后残留下来的残余谱？”
这句话问得简直一阵见血。
如果江临只是泛泛而谈，或者只是借用了几个听起来漂亮的词，在这个问题面前立刻就会露馅。
因为在有限域模型下，真正难的並不是谱本身，而是那些在每一轮局部结构剥离之后，仍然沿著边界条件不断外泄的残余谱。
它们每泄一次，覆盖数就膨胀一层，最后把所有多项式希望重新拖回指数地狱。
江临却不假思索就答说：“先剥残余谱，再回收能量损失。真正收住的不是谱，而是谱外泄造成的覆盖数膨胀。”
韩砚山的瞳孔微微一缩。
江临继续侃侃而谈：“第三层替代构造的作用，不是强行证明残余谱消失，而是在每一次局部截断之后，把它重新投回一个可控的低维模型里。残余谱还在，但它不再自由扩散。只要它不自由扩散，覆盖数就不会指数爆炸。”
韩砚山盯著江临一动不动，像是要从他脸上看出这几句话究竟是不是某种精心包装过的幻觉。
片刻后，他忽然从隨身携带的公文包里取出纸笔。
“等一下，你先別往下说。”
他的声音低得来，带著近乎粗暴的急切。
江临点点头。
韩砚山並没有没有从定义开始推。
真正做过这个方向的人，根本不需要从什么是弱倍增、什么是大谱、什么是有限域模型开始写起。
那些东西早已经在他过去十二年的失败里被反覆拆开、压碎、重新拼合，变成了一种近乎本能的肌肉记忆。
他直接写到了最危险的那一步。
设 (asubsetmathbb f_2^n)，满足弱倍增条件。
归一化指標，局部模型，傅立叶大谱。
谱剥离，能量增量，覆盖数递推。
一行又一行符號迅速铺开。
起初，他写得很快。
因为前面的路径没有悬念。
把(a)压进有限域模型后，先取归一化指示函数，再根据能量分布找出第一层大谱。
通过大谱张成的低余维子空间，对(a)做第一次结构化切片。
若切片上密度增量足够，就进入下一轮。 ↑返回顶部↑
“多项式级別，没有掉回绝望的指数级。”
江临条理清晰地拋出核心技术细节。
“核心在於第三层的损失回收机制，我设计了一个局部的替代构造，把原本在推导过程中会指数化膨胀的截断项收住了。这个替代层级，和江氏砖里的边界压缩框架，在底层是共享同一个数学结构的。只是，在这里，玩的不再是几何铺砌，而是有限域上的傅立叶支集收缩。”
韩砚山打量了江临两秒，忽然问道：“你收的是大谱，还是能量增量之后残留下来的残余谱？”
这句话问得简直一阵见血。
如果江临只是泛泛而谈，或者只是借用了几个听起来漂亮的词，在这个问题面前立刻就会露馅。
因为在有限域模型下，真正难的並不是谱本身，而是那些在每一轮局部结构剥离之后，仍然沿著边界条件不断外泄的残余谱。
它们每泄一次，覆盖数就膨胀一层，最后把所有多项式希望重新拖回指数地狱。
江临却不假思索就答说：“先剥残余谱，再回收能量损失。真正收住的不是谱，而是谱外泄造成的覆盖数膨胀。”
韩砚山的瞳孔微微一缩。
江临继续侃侃而谈：“第三层替代构造的作用，不是强行证明残余谱消失，而是在每一次局部截断之后，把它重新投回一个可控的低维模型里。残余谱还在，但它不再自由扩散。只要它不自由扩散，覆盖数就不会指数爆炸。”
韩砚山盯著江临一动不动，像是要从他脸上看出这几句话究竟是不是某种精心包装过的幻觉。
片刻后，他忽然从隨身携带的公文包里取出纸笔。
“等一下，你先別往下说。”
他的声音低得来，带著近乎粗暴的急切。
江临点点头。
韩砚山並没有没有从定义开始推。
真正做过这个方向的人，根本不需要从什么是弱倍增、什么是大谱、什么是有限域模型开始写起。
那些东西早已经在他过去十二年的失败里被反覆拆开、压碎、重新拼合，变成了一种近乎本能的肌肉记忆。
他直接写到了最危险的那一步。
设 (asubsetmathbb f_2^n)，满足弱倍增条件。
归一化指標，局部模型，傅立叶大谱。
谱剥离，能量增量，覆盖数递推。
一行又一行符號迅速铺开。
起初，他写得很快。
因为前面的路径没有悬念。
把(a)压进有限域模型后，先取归一化指示函数，再根据能量分布找出第一层大谱。
通过大谱张成的低余维子空间，对(a)做第一次结构化切片。
若切片上密度增量足够，就进入下一轮。 ↑返回顶部↑