第43章 思维殿堂，双人成行？（1 / 4）
“有限域……射影平面？”
简瑶看著草稿纸上那行字，感觉自己的大脑像是被格式化了一样，一片空白。
这两个词，她都听说过。
有限域，是抽象代数里的概念，由少年天才伽罗瓦在决斗前夜匆匆写下，开创了一个全新的数学纪元。
射影平面，则是射影几何的核心，研究的是图形在中心投影下保持不变的性质。
这两个东西，在各自的领域里都如雷贯耳。
但她活了十八年，读了无数数学专著，从未想过，有人会把这两个看似风马牛不相及的概念，和“拉姆齐数”这种组合图论里的怪物联繫在一起。
这就像是有人告诉你，可以用唐诗宋词的平仄格律，去解决一道量子力学的薛丁格方程。
荒谬，离谱，甚至可以说是疯狂！
“你的意思是……用代数和几何的方法，来构造一个图？”
简瑶的声音里充满了不確定，她感觉自己的世界观正在被某种更强大的东西撬动，摇摇欲坠。
“更准確地说，”
许燃的笔尖，在“有限域”三个字上轻轻一点，发出清脆的“篤”声，“是用代数，去定义『点』，用几何，去定义『边』。”
他的话，在简瑶的脑海中轰然炸响。
她好像……抓住了一点什么。
那是一种直觉，一种天才面对更高维度智慧时，下意识的战慄与共鸣。
“坐过来。”
许燃指了指自己身边的位置，那里刚好还有一个空位。
简瑶的脸颊微微一热。
她鬼使神差地，站起身，绕过桌子，真的坐到了他的旁边。
两人靠得很近，她甚至能闻到许燃身上那股淡淡的、好闻的肥皂味，混杂著旧书页的墨香。
这让她那颗因为数学而狂热的心，莫名地多了一丝慌乱。
“你看。”
许燃没有察觉到她的异样，他的全部心神，都沉浸在即將构建的数学世界里。他就是这个世界的创世神。
“我们首先，考虑一个最简单的有限域，gf(q)。”
他开始在纸上书写，字跡乾净利落，“这里的q是一个素数的冪。
在这个域里，有q个元素，它们满足我们熟悉的加法和乘法交换律、结合律，构成一个完美的封闭世界。”
简瑶强迫自己静下心来，目光紧紧跟隨著许燃的笔尖。
这些都是抽象代数的基础，她还勉强能跟上。
“现在，我们来定义一个三维向量空间v，这个空间建立在gf(q)之上。 ↑返回顶部↑
简瑶看著草稿纸上那行字，感觉自己的大脑像是被格式化了一样，一片空白。
这两个词，她都听说过。
有限域，是抽象代数里的概念，由少年天才伽罗瓦在决斗前夜匆匆写下，开创了一个全新的数学纪元。
射影平面，则是射影几何的核心，研究的是图形在中心投影下保持不变的性质。
这两个东西，在各自的领域里都如雷贯耳。
但她活了十八年，读了无数数学专著，从未想过，有人会把这两个看似风马牛不相及的概念，和“拉姆齐数”这种组合图论里的怪物联繫在一起。
这就像是有人告诉你，可以用唐诗宋词的平仄格律，去解决一道量子力学的薛丁格方程。
荒谬，离谱，甚至可以说是疯狂！
“你的意思是……用代数和几何的方法，来构造一个图？”
简瑶的声音里充满了不確定，她感觉自己的世界观正在被某种更强大的东西撬动，摇摇欲坠。
“更准確地说，”
许燃的笔尖，在“有限域”三个字上轻轻一点，发出清脆的“篤”声，“是用代数，去定义『点』，用几何，去定义『边』。”
他的话，在简瑶的脑海中轰然炸响。
她好像……抓住了一点什么。
那是一种直觉，一种天才面对更高维度智慧时，下意识的战慄与共鸣。
“坐过来。”
许燃指了指自己身边的位置，那里刚好还有一个空位。
简瑶的脸颊微微一热。
她鬼使神差地，站起身，绕过桌子，真的坐到了他的旁边。
两人靠得很近，她甚至能闻到许燃身上那股淡淡的、好闻的肥皂味，混杂著旧书页的墨香。
这让她那颗因为数学而狂热的心，莫名地多了一丝慌乱。
“你看。”
许燃没有察觉到她的异样，他的全部心神，都沉浸在即將构建的数学世界里。他就是这个世界的创世神。
“我们首先，考虑一个最简单的有限域，gf(q)。”
他开始在纸上书写，字跡乾净利落，“这里的q是一个素数的冪。
在这个域里，有q个元素，它们满足我们熟悉的加法和乘法交换律、结合律，构成一个完美的封闭世界。”
简瑶强迫自己静下心来，目光紧紧跟隨著许燃的笔尖。
这些都是抽象代数的基础，她还勉强能跟上。
“现在，我们来定义一个三维向量空间v，这个空间建立在gf(q)之上。 ↑返回顶部↑