第43章 思维殿堂，双人成行？（3 / 4）
他没有让简瑶自己去算，而是直接在纸上写下了结论。
“可以证明，pg(2，q)中，同样有q2+q+1条线。
並且，它满足两个美妙到近乎神跡的性质。”
“第一，任意两条不同的线，恰好相交於一个点。”
“第二，任意两个不同的点，恰好確定一条线。”
“我的天……”
简瑶失声惊呼，她下意识地捂住了嘴，难以置信地看著纸上的公理。
“这……这不就是我们初中学的几何公理吗？两点確定一条直线，两条直线相交於一点！”
只不过，在她们熟悉的欧几里得几何中，存在“平行线”。
而在这个由有限域构造出的奇妙射影平面里，任何两条线，都必有交点！
没有平行！
这是一个自洽的，完美的，没有遗憾的世界！
“没错。”
许燃的目光变得深邃，仿佛穿透了纸张，看到了宇宙的底层逻辑，“现在，最有趣的部分来了。”
他换了一支红色的笔，在那张草稿纸上，画下了一个巨大的圈，將刚刚推导出的所有內容，都圈在了里面。
“让我们来玩个游戏。假设，我们取q=5。”
“那么，我们就有了一个包含 52+5+1=31个点的射影平面pg(2，5)。”
“现在，我们来构造一个图g。这个图的『顶点』，就是我们射影平面里的这31个『点』。”
“那么，『边』是什么呢？”
他看著简瑶，声音不大，却敲在简瑶的心上。
简瑶的心跳，在这一刻，快到了极致。
她的大脑飞速运转，无数灵感火碰撞，最终匯成一道光。
她死死地盯著许燃的眼睛，一个疯狂而大胆的念头，衝口而出。
“『边』……就是……如果两个顶点（点），在射影平面的一条『线』上，它们之间……就没有边！
它们是『不相邻』的！”
当她说出这句话后，整个世界，仿佛都安静了。
只剩下两颗心剧烈跳动的声音。
许燃笑了。
简瑶第一次看到他笑得如此灿烂。
像一个找到了唯一知音的孤独旅人，像一个独步武林的剑客终於遇到了能看懂他剑谱的人。 ↑返回顶部↑
“可以证明，pg(2，q)中，同样有q2+q+1条线。
並且，它满足两个美妙到近乎神跡的性质。”
“第一，任意两条不同的线，恰好相交於一个点。”
“第二，任意两个不同的点，恰好確定一条线。”
“我的天……”
简瑶失声惊呼，她下意识地捂住了嘴，难以置信地看著纸上的公理。
“这……这不就是我们初中学的几何公理吗？两点確定一条直线，两条直线相交於一点！”
只不过，在她们熟悉的欧几里得几何中，存在“平行线”。
而在这个由有限域构造出的奇妙射影平面里，任何两条线，都必有交点！
没有平行！
这是一个自洽的，完美的，没有遗憾的世界！
“没错。”
许燃的目光变得深邃，仿佛穿透了纸张，看到了宇宙的底层逻辑，“现在，最有趣的部分来了。”
他换了一支红色的笔，在那张草稿纸上，画下了一个巨大的圈，將刚刚推导出的所有內容，都圈在了里面。
“让我们来玩个游戏。假设，我们取q=5。”
“那么，我们就有了一个包含 52+5+1=31个点的射影平面pg(2，5)。”
“现在，我们来构造一个图g。这个图的『顶点』，就是我们射影平面里的这31个『点』。”
“那么，『边』是什么呢？”
他看著简瑶，声音不大，却敲在简瑶的心上。
简瑶的心跳，在这一刻，快到了极致。
她的大脑飞速运转，无数灵感火碰撞，最终匯成一道光。
她死死地盯著许燃的眼睛，一个疯狂而大胆的念头，衝口而出。
“『边』……就是……如果两个顶点（点），在射影平面的一条『线』上，它们之间……就没有边！
它们是『不相邻』的！”
当她说出这句话后，整个世界，仿佛都安静了。
只剩下两颗心剧烈跳动的声音。
许燃笑了。
简瑶第一次看到他笑得如此灿烂。
像一个找到了唯一知音的孤独旅人，像一个独步武林的剑客终於遇到了能看懂他剑谱的人。 ↑返回顶部↑