第44章 於星辰中铸剑！（2 / 4）
不对不对，这个思路太复杂了！”
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她有些懊恼地抓了抓头髮。
许燃只是安静地看著她，没有打断。他知道，这是天才在突破自我时，必经的“阵痛”。
过了足足一分钟，简瑶的眼睛，猛地亮了起来！
“是『鸽巢原理』！”
她激动地喊了出来，声音都有些发颤，“在pg(2，5)里，每一条线上，有q+1=6个点！而任何一个点，都恰好在q+1=6条线上！”
“我们来看点d！”
她指著草稿纸，“通过点d，可以画出6条不同的直线！
这6条直线，要把除了d以外的所有点都覆盖掉。”
“而我们还剩下a，b，c，e四个点！不对……思路又乱了！”
看著简瑶陷入苦战，许燃终於决定，轻轻地推她一把。
“不要去数线的数量。”
他轻声说，“回到最基础的性质，两点確定一条直线。”
“我们有a，b，c，d四个点，假设它们之中任意三点都不共线。
它们能確定c(4，2)=6条不同的直线。”
“现在，我们放入第五个点，e。”
“e点，它有多少种可能的位置？”
“如果e落在这六条直线中的任何一条上，比如l_ab，那么e，a，b就共线了，证毕。”
“如果e不落在这六条直线的任何一条上呢？这可能吗？”
许燃问出了最后一个，也是最关键的问题。
简瑶的大脑，如同被一道闪电劈中！
“不可能！”
她失声喊道，“pg(2，5)中，任何一个点都必须在6条线上！
如果e不在这六条线中的任何一条上，那么过e和a的直线l_ea，就是一条新的线。
过e和b的直线l_eb，也是一条新的线……
这……这就和『两点確定唯一一条直线』的公理矛盾了！”
她激动得脸颊通红，指著自己的推导，像个得到了果的孩子。
“所以，任意五个点，必然有至少三个点是共线的！
既然有三点共线，那它们在我们的图g里，就必然不是一个k5子图！ ↑返回顶部↑
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她有些懊恼地抓了抓头髮。
许燃只是安静地看著她，没有打断。他知道，这是天才在突破自我时，必经的“阵痛”。
过了足足一分钟，简瑶的眼睛，猛地亮了起来！
“是『鸽巢原理』！”
她激动地喊了出来，声音都有些发颤，“在pg(2，5)里，每一条线上，有q+1=6个点！而任何一个点，都恰好在q+1=6条线上！”
“我们来看点d！”
她指著草稿纸，“通过点d，可以画出6条不同的直线！
这6条直线，要把除了d以外的所有点都覆盖掉。”
“而我们还剩下a，b，c，e四个点！不对……思路又乱了！”
看著简瑶陷入苦战，许燃终於决定，轻轻地推她一把。
“不要去数线的数量。”
他轻声说，“回到最基础的性质，两点確定一条直线。”
“我们有a，b，c，d四个点，假设它们之中任意三点都不共线。
它们能確定c(4，2)=6条不同的直线。”
“现在，我们放入第五个点，e。”
“e点，它有多少种可能的位置？”
“如果e落在这六条直线中的任何一条上，比如l_ab，那么e，a，b就共线了，证毕。”
“如果e不落在这六条直线的任何一条上呢？这可能吗？”
许燃问出了最后一个，也是最关键的问题。
简瑶的大脑，如同被一道闪电劈中！
“不可能！”
她失声喊道，“pg(2，5)中，任何一个点都必须在6条线上！
如果e不在这六条线中的任何一条上，那么过e和a的直线l_ea，就是一条新的线。
过e和b的直线l_eb，也是一条新的线……
这……这就和『两点確定唯一一条直线』的公理矛盾了！”
她激动得脸颊通红，指著自己的推导，像个得到了果的孩子。
“所以，任意五个点，必然有至少三个点是共线的！
既然有三点共线，那它们在我们的图g里，就必然不是一个k5子图！ ↑返回顶部↑