第26章 概念的地基（8 / 11）
可大学数学要你证明，用定义证明。
江临刚开始觉得多此一举。
后来硬著头皮往下看，才明白这不是为了证明1/n会趋近0。
这是为了训练你使用定义。
题目要求：对於任意e＞0，要找到n，使得当n＞n时，|1/n-0|＜e。
也就是1/n＜e。
等价於n＞1/e。
所以只要取n＞1/e即可。
答案很短。
短到让人不適。
江临把它抄了一遍。
没懂透。
又抄一遍。
还是觉得哪里不对。
他停下来，在草稿纸上举具体数值。
如果e=0.1，那么只要n＞10，1/n就小於0.1。
如果e=0.01，那么只要n＞100，1/n就小於0.01。
如果e=0.000001，那么只要n＞1000000，1/n就小於0.000001。
所以n隨著e变化。
e不是固定的。
n也不是固定的。
別人给你多严格的要求，你就找一个足够靠后的起点。
这就是证明的核心。
江临在旁边写：【证明极限，就是接受对方任意刁难，然后给出一个足够靠后的起点。】
写完，他觉得这句话很像废土。
废土也在任意刁难他。
酸雨，重金属，风暴，孤独……
它给一个e。
他找一个n。
第一年不行，就第二年。 ↑返回顶部↑
江临刚开始觉得多此一举。
后来硬著头皮往下看，才明白这不是为了证明1/n会趋近0。
这是为了训练你使用定义。
题目要求：对於任意e＞0，要找到n，使得当n＞n时，|1/n-0|＜e。
也就是1/n＜e。
等价於n＞1/e。
所以只要取n＞1/e即可。
答案很短。
短到让人不適。
江临把它抄了一遍。
没懂透。
又抄一遍。
还是觉得哪里不对。
他停下来，在草稿纸上举具体数值。
如果e=0.1，那么只要n＞10，1/n就小於0.1。
如果e=0.01，那么只要n＞100，1/n就小於0.01。
如果e=0.000001，那么只要n＞1000000，1/n就小於0.000001。
所以n隨著e变化。
e不是固定的。
n也不是固定的。
別人给你多严格的要求，你就找一个足够靠后的起点。
这就是证明的核心。
江临在旁边写：【证明极限，就是接受对方任意刁难，然后给出一个足够靠后的起点。】
写完，他觉得这句话很像废土。
废土也在任意刁难他。
酸雨，重金属，风暴，孤独……
它给一个e。
他找一个n。
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