第31章 拉格朗日的编译器（6 / 10）
江临把这句话抄下来，像握住了一把刀。
他盯著自己的风力提水装置草图，重新开始看。
这个系统確实很脏，有摩擦，有乱流，有衝击。
不能幻想一个方程五分钟给出最终答案。
但如果先建立一个理想模型呢？
假设尼龙绳始终绷紧，假设钢筋刚性足够，假设支点暂时不滑，假设水桶不撞岩壁……
整个系统的主运动，至少可以先由迎风杆的倾角θ来描述。
θ確定了，绳长、槓桿、水桶高度就全確定了。
然后，他写动能和势能。
风和摩擦不是保守力，所以他用上了带广义非保守力的拉格朗日方程形式。
d/dt(?l/?q?) - ?l/?q = q
江临盯著右边那个q。
它提醒著拉格朗日不是魔法，脏东西没有凭空消失，只是被更好地收纳了。
推导並不漂亮，但顺畅得多。
那些让他头疼的支点反力，绳端约束力全都不见了。
推到最后，他得到了一条粗糙的一自由度运动方程。
这方程没有给他最终答案，却清晰地告诉他该改哪里。
升程不够可能是槓桿力臂比不对，启动困难可能是转动惯量过大，运动狂躁是阻尼不足。
江临看著那条方程，头皮还是有些发麻。
不过拉格朗日方程虽然没有替他造出提水机，却也替他找到了提水机的骨架。
这一刻，江临第一次在理论力学里感到一种近乎冒犯的震撼。
不是因为它神奇到无所不能。
而是因为它明明承认现实复杂，却依然能从复杂里抽出自由度。
牛顿力学像在写机器码。
你必须亲自管理每一个寄存器，每一次跳转，每一条指令。
你要算每一根绳子的张力，每一块石头的摩擦，每一个支点的反作用。
拉格朗日力学则更像高级语言。
你写系统的自由度，写动能，写势能，写非保守广义力，然后让方程替你生成底层运动。
这个编译器，就是拉格朗日方程。
但江临没有忘记加一句。 ↑返回顶部↑
他盯著自己的风力提水装置草图，重新开始看。
这个系统確实很脏，有摩擦，有乱流，有衝击。
不能幻想一个方程五分钟给出最终答案。
但如果先建立一个理想模型呢？
假设尼龙绳始终绷紧，假设钢筋刚性足够，假设支点暂时不滑，假设水桶不撞岩壁……
整个系统的主运动，至少可以先由迎风杆的倾角θ来描述。
θ確定了，绳长、槓桿、水桶高度就全確定了。
然后，他写动能和势能。
风和摩擦不是保守力，所以他用上了带广义非保守力的拉格朗日方程形式。
d/dt(?l/?q?) - ?l/?q = q
江临盯著右边那个q。
它提醒著拉格朗日不是魔法，脏东西没有凭空消失，只是被更好地收纳了。
推导並不漂亮，但顺畅得多。
那些让他头疼的支点反力，绳端约束力全都不见了。
推到最后，他得到了一条粗糙的一自由度运动方程。
这方程没有给他最终答案，却清晰地告诉他该改哪里。
升程不够可能是槓桿力臂比不对，启动困难可能是转动惯量过大，运动狂躁是阻尼不足。
江临看著那条方程，头皮还是有些发麻。
不过拉格朗日方程虽然没有替他造出提水机，却也替他找到了提水机的骨架。
这一刻，江临第一次在理论力学里感到一种近乎冒犯的震撼。
不是因为它神奇到无所不能。
而是因为它明明承认现实复杂，却依然能从复杂里抽出自由度。
牛顿力学像在写机器码。
你必须亲自管理每一个寄存器，每一次跳转，每一条指令。
你要算每一根绳子的张力，每一块石头的摩擦，每一个支点的反作用。
拉格朗日力学则更像高级语言。
你写系统的自由度，写动能，写势能，写非保守广义力，然后让方程替你生成底层运动。
这个编译器，就是拉格朗日方程。
但江临没有忘记加一句。 ↑返回顶部↑