第73章 文献的战场（7 / 13）
能不能把这种重新凝聚的实体带回原非线性方程里？
那就得看你一开始第一步的先验能量估计有没有做对，有没有漏水。
一环扣一环，美不胜收。
到了temam的纳维-斯托克斯方程。
这已经是流体力学的圣经了。
纳维-斯托克斯方程虽然不是包含了磁场的mhd，但它们拥有极其相似的数学骨架。
不可压条件。
討厌的非线性对流项。
负责平滑一切的扩散项。
以及那套从先验估计到伽辽金近似，再到紧性引理，最终获得弱解的极其严密的leray-hopf弱解构造法。
江临读到leray-hopf弱解存在性证明的那天深夜，外面的风机正发出平稳的低啸。
他闭上眼睛，脑海里不再是代码跑出来的彩色图像，而是一个个抽象的空间在相互交织。
他第一次感觉到，面对一个无法得到解析解的非线性偏微分方程组，人类並不是只有数值模擬这一条路可以走。
纯数学提供了一条更孤高更冷酷的路。
你虽然算不出它的精確样子，但你可以用一套能量不等式的锁链，一点一点地把它逼近死角。
这种逼近不是完全的驯服，因为解依然可能在局部发生奇点爆破（blow-up，千禧年大奖难题）。
但这套锁链，至少能保证它在某个特定的空间范畴內，不能隨意发疯乱跑。
第二十年的冬天，第一场大雪封门的时候。
江临翻过temam的最后一页。
三本神书，终於读完。
【sobolev_energy_methods】那个文件夹里，已经塞满了他用手机扫进去的，几千页自己做的习题演算，推翻过的反例，以及像战略地图一样画出的泛函空间关係图。
他没有立刻回到那篇將他拦在门外的plasmoid严格证明论文。
而是站起身，走到北墙边。
在左侧那张占据了大半面墙的研究史地图旁边，用笔新开闢了一块专门的矩形区域。
【mathematical_toolbox（数学兵器库）】
然后，他在下面一行一行地列出了自己这十年里，为了跨越障碍而前后打造的三套重武器。
【1. 数值pde高阶理论与验证——用於审问机器。】
【2. 渐近匹配与奇异摄动——用於跨越尺度。】
【3. sobolev空间与非线性泛函能量方法——用於铸造锁链。】
写完这三行字，他走回工作檯，翻开已经用到第三本的笔记本。 ↑返回顶部↑
那就得看你一开始第一步的先验能量估计有没有做对，有没有漏水。
一环扣一环，美不胜收。
到了temam的纳维-斯托克斯方程。
这已经是流体力学的圣经了。
纳维-斯托克斯方程虽然不是包含了磁场的mhd，但它们拥有极其相似的数学骨架。
不可压条件。
討厌的非线性对流项。
负责平滑一切的扩散项。
以及那套从先验估计到伽辽金近似，再到紧性引理，最终获得弱解的极其严密的leray-hopf弱解构造法。
江临读到leray-hopf弱解存在性证明的那天深夜，外面的风机正发出平稳的低啸。
他闭上眼睛，脑海里不再是代码跑出来的彩色图像，而是一个个抽象的空间在相互交织。
他第一次感觉到，面对一个无法得到解析解的非线性偏微分方程组，人类並不是只有数值模擬这一条路可以走。
纯数学提供了一条更孤高更冷酷的路。
你虽然算不出它的精確样子，但你可以用一套能量不等式的锁链，一点一点地把它逼近死角。
这种逼近不是完全的驯服，因为解依然可能在局部发生奇点爆破（blow-up，千禧年大奖难题）。
但这套锁链，至少能保证它在某个特定的空间范畴內，不能隨意发疯乱跑。
第二十年的冬天，第一场大雪封门的时候。
江临翻过temam的最后一页。
三本神书，终於读完。
【sobolev_energy_methods】那个文件夹里，已经塞满了他用手机扫进去的，几千页自己做的习题演算，推翻过的反例，以及像战略地图一样画出的泛函空间关係图。
他没有立刻回到那篇將他拦在门外的plasmoid严格证明论文。
而是站起身，走到北墙边。
在左侧那张占据了大半面墙的研究史地图旁边，用笔新开闢了一块专门的矩形区域。
【mathematical_toolbox（数学兵器库）】
然后，他在下面一行一行地列出了自己这十年里，为了跨越障碍而前后打造的三套重武器。
【1. 数值pde高阶理论与验证——用於审问机器。】
【2. 渐近匹配与奇异摄动——用於跨越尺度。】
【3. sobolev空间与非线性泛函能量方法——用於铸造锁链。】
写完这三行字，他走回工作檯，翻开已经用到第三本的笔记本。 ↑返回顶部↑