第76章 临界（3 / 8）
不是不能依赖初值。
那不现实。
任何pde的能量估计本来就会依赖初始能量，这是物理常识。
系统一开始有多少能量，决定了后续演化的上限。
问题在於，这个常数c依赖了每个样本的具体形状细节。
如果后续的证明里，他要討论的是一整族长薄电流片的初值，去寻找那个触发plasmoid的临界条件，那么这个常数就会变成一案一议。
初值稍微扭曲一点，电流片稍微变厚一点，常数c就变了。
那最终推导出来的不稳定閾值也会跟著飘。
今天算出来是这个数，明天换个初值形状就算出另一个数。
这叫什么统一理论？
窄定理就失去了统一指导的意义。
“不行，不能这么干。”
第二遍，他调整了目標。
常数必须乾净。
可以依赖统一控制的初值上限，可以依赖系统参数，可以依赖边界条件和电流片的几何等级。
但绝对不能依赖某个具体样本的细节形状。
这个要求一加上，证明的重量瞬间翻倍。
江临感觉自己不是在写数学，而是在排雷。
每一个不等式放缩，他都要回头去追踪常数的来源。
每一个sobolev嵌入，他都要在旁边打个括號，標註区域的几何假设。
写到第八页，又卡住了。
这次的问题出在活动层。
为了让估计更精確，他原本把积分区域局限在电流片活动层附近。
因为那里是物理反应最剧烈的地方，梯度最大。
可是，隨著时间t的推移，活动层的位置和形状是会变化的。
磁场在重联，等离子体在喷射，活动层就像一个活著的生物，不断地扭动变形。
如果区域在变，sobolev嵌入常数就会跟著活动层几何一起变。
一旦常数变成了时间t的未知函数，后面的统一估计就会彻底失控，gronwall不等式根本无从下手。
江临把笔一扔，揉了揉太阳穴。
第三天的傍晚，太阳快落山了。 ↑返回顶部↑
那不现实。
任何pde的能量估计本来就会依赖初始能量，这是物理常识。
系统一开始有多少能量，决定了后续演化的上限。
问题在於，这个常数c依赖了每个样本的具体形状细节。
如果后续的证明里，他要討论的是一整族长薄电流片的初值，去寻找那个触发plasmoid的临界条件，那么这个常数就会变成一案一议。
初值稍微扭曲一点，电流片稍微变厚一点，常数c就变了。
那最终推导出来的不稳定閾值也会跟著飘。
今天算出来是这个数，明天换个初值形状就算出另一个数。
这叫什么统一理论？
窄定理就失去了统一指导的意义。
“不行，不能这么干。”
第二遍，他调整了目標。
常数必须乾净。
可以依赖统一控制的初值上限，可以依赖系统参数，可以依赖边界条件和电流片的几何等级。
但绝对不能依赖某个具体样本的细节形状。
这个要求一加上，证明的重量瞬间翻倍。
江临感觉自己不是在写数学，而是在排雷。
每一个不等式放缩，他都要回头去追踪常数的来源。
每一个sobolev嵌入，他都要在旁边打个括號，標註区域的几何假设。
写到第八页，又卡住了。
这次的问题出在活动层。
为了让估计更精確，他原本把积分区域局限在电流片活动层附近。
因为那里是物理反应最剧烈的地方，梯度最大。
可是，隨著时间t的推移，活动层的位置和形状是会变化的。
磁场在重联，等离子体在喷射，活动层就像一个活著的生物，不断地扭动变形。
如果区域在变，sobolev嵌入常数就会跟著活动层几何一起变。
一旦常数变成了时间t的未知函数，后面的统一估计就会彻底失控，gronwall不等式根本无从下手。
江临把笔一扔，揉了揉太阳穴。
第三天的傍晚，太阳快落山了。 ↑返回顶部↑