第92章 一块不该存在的砖（4 / 19）
想到mps里的核心困境，他摸出手机看了一眼时间，距离开班还有十分钟。
他当即取了自行车往数学学院骑去。
数学学院的c楼比物理楼要安静许多。
墙上贴著各类学术讲座的海报，大多充斥著张量，流形，同调群等词汇。
c216的门半掩著。
江临推门进去，找了最后一排靠窗的位置坐下。
教室不大，正中间拼著几张长条桌，十来个学生零散地坐著。
有人在翻看列印好的论文，有人在笔记本电脑上敲击。
气氛並不严肃，但似乎也没轻鬆到哪里去。
正前方的白板边，站著一个三十多岁的男人。
他穿著浅灰色的衬衫，袖口隨意地卷到手肘处，手里转著一支白板笔。
应该就是顾南舟。
投影仪亮著，幕布上打出一张错综复杂的几何图形。
正是经典的penrose（彭罗斯）铺砌。
图中只有两种基本形状。
一种是风箏，一种是飞鏢。
边缘都带有特定的箭头標记。
“我们今天討论非周期铺砌。在这之前，我需要先釐清一个经常被外界，甚至被部分初学者误解的概念。”
顾南舟转身在白板上写下一行字。
non-periodic≠random
“很多人觉得，非周期就是乱，就是没有规律。”顾南舟指著黑板上的等式，“隨机当然不具备周期性，但数学的美感从来不在於毫无章法的混乱。”
“彭罗斯铺砌之所以迷人，在於它的局部规则非常有限，甚至可以说非常简单，但它却能在无限延伸的过程中，不可抗拒地强迫出全局的非周期结构。”
他在白板上快速勾勒出风箏和飞鏢的轮廓，並在边缘重重地点出几个箭头。
“两块砖，只要加上这些匹配规则，规定箭头必须同向相接，你就永远无法拼出一个可以平移重合的周期图案，因为它被锁死了。”
坐在前排的一个博士生举起手，推了推眼镜问：“老师，彭罗斯铺砌依赖於边缘的匹配规则。如果我们在物理上实现它，比如把这些箭头做成真实的凹凸卡扣，把匹配规则直接內化到几何形状里，是不是就等价了？”
“直觉很准確。”
顾南舟讚赏地点点头。
“实际上，这正是后来很多构造法在做的事情。用纯粹的几何边界来代替人为附加的符號规则。只要形状设计得当，两块砖確实能做到这一点。”
说到这里，他的话锋忽然一转，语气沉了下来。
“但如果，我们將条件推到极限呢？” ↑返回顶部↑
他当即取了自行车往数学学院骑去。
数学学院的c楼比物理楼要安静许多。
墙上贴著各类学术讲座的海报，大多充斥著张量，流形，同调群等词汇。
c216的门半掩著。
江临推门进去，找了最后一排靠窗的位置坐下。
教室不大，正中间拼著几张长条桌，十来个学生零散地坐著。
有人在翻看列印好的论文，有人在笔记本电脑上敲击。
气氛並不严肃，但似乎也没轻鬆到哪里去。
正前方的白板边，站著一个三十多岁的男人。
他穿著浅灰色的衬衫，袖口隨意地卷到手肘处，手里转著一支白板笔。
应该就是顾南舟。
投影仪亮著，幕布上打出一张错综复杂的几何图形。
正是经典的penrose（彭罗斯）铺砌。
图中只有两种基本形状。
一种是风箏，一种是飞鏢。
边缘都带有特定的箭头標记。
“我们今天討论非周期铺砌。在这之前，我需要先釐清一个经常被外界，甚至被部分初学者误解的概念。”
顾南舟转身在白板上写下一行字。
non-periodic≠random
“很多人觉得，非周期就是乱，就是没有规律。”顾南舟指著黑板上的等式，“隨机当然不具备周期性，但数学的美感从来不在於毫无章法的混乱。”
“彭罗斯铺砌之所以迷人，在於它的局部规则非常有限，甚至可以说非常简单，但它却能在无限延伸的过程中，不可抗拒地强迫出全局的非周期结构。”
他在白板上快速勾勒出风箏和飞鏢的轮廓，並在边缘重重地点出几个箭头。
“两块砖，只要加上这些匹配规则，规定箭头必须同向相接，你就永远无法拼出一个可以平移重合的周期图案，因为它被锁死了。”
坐在前排的一个博士生举起手，推了推眼镜问：“老师，彭罗斯铺砌依赖於边缘的匹配规则。如果我们在物理上实现它，比如把这些箭头做成真实的凹凸卡扣，把匹配规则直接內化到几何形状里，是不是就等价了？”
“直觉很准確。”
顾南舟讚赏地点点头。
“实际上，这正是后来很多构造法在做的事情。用纯粹的几何边界来代替人为附加的符號规则。只要形状设计得当，两块砖確实能做到这一点。”
说到这里，他的话锋忽然一转，语气沉了下来。
“但如果，我们將条件推到极限呢？” ↑返回顶部↑