第27章 废土五年规划（1 / 5）
第十九日。
江临已经在《高等数学》前五页里打了整整七天转。
七天前，他用废土土豆田的產量，把数列极限那扇门撬开了一条缝。
第一年一平方米一斤多，第二年两斤，第三年两斤半，第七年第八年渐渐稳定下来。
那些產量不是一条笔直往上走的线，中间有酸雨，有风暴，有烂种，有烧苗，有莫名其妙的低產年，可只要把时间拉长，后面的数据確实在向某个稳定值靠拢。
那时候他第一次明白，所谓数列极限，不是看前面乱不乱，而是看后面能不能稳。
前面可以混乱，可以失败，可以波动，只要从某一个位置之后，后面的每一项都被关进你规定的误差范围里，它就是收敛。
这让江临很兴奋。
他甚至觉得自己已经摸到了大学数学的脾气。
可这种错觉，只维持到今天上午八点十七分。
屏幕里，老师把粉笔落在黑板上，写下另一行定义。
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【当x趋近於x?时，f(x)趋近於a。】
然后是那串熟悉又陌生的希腊字母。
e。
δ。
江临看著屏幕，沉默了足足三分钟。
不是因为它比数列极限长多少，也不是因为符號有多复杂。
恰恰相反，它看起来和前面那个定义太像了。
一样是任意给定一个e，一样是总能找到一个东西来应对，一样是最后让某个值和目標值之间的距离小於e。
可他越看越觉得不对。
数列极限里的n，是往后走。
第十项不行，就第一百项。
第一百项不行，就第一万项。
如果这个数列真的收敛，那么不管误差要求多小，只要你愿意一直往后翻，就总能找到一个起点，从那个起点之后，所有项都老老实实进入范围。
可函数极限不是这样。
函数极限里没有第一项，第二项，第三项。
x不是一个排著队往前走的学生，而是一个可以从左边靠近，也可以从右边靠近，甚至可以在目標点附近来回试探的东西。
它不是往后走。
它是往里收。 ↑返回顶部↑
江临已经在《高等数学》前五页里打了整整七天转。
七天前，他用废土土豆田的產量，把数列极限那扇门撬开了一条缝。
第一年一平方米一斤多，第二年两斤，第三年两斤半，第七年第八年渐渐稳定下来。
那些產量不是一条笔直往上走的线，中间有酸雨，有风暴，有烂种，有烧苗，有莫名其妙的低產年，可只要把时间拉长，后面的数据確实在向某个稳定值靠拢。
那时候他第一次明白，所谓数列极限，不是看前面乱不乱，而是看后面能不能稳。
前面可以混乱，可以失败，可以波动，只要从某一个位置之后，后面的每一项都被关进你规定的误差范围里，它就是收敛。
这让江临很兴奋。
他甚至觉得自己已经摸到了大学数学的脾气。
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【当x趋近於x?时，f(x)趋近於a。】
然后是那串熟悉又陌生的希腊字母。
e。
δ。
江临看著屏幕，沉默了足足三分钟。
不是因为它比数列极限长多少，也不是因为符號有多复杂。
恰恰相反，它看起来和前面那个定义太像了。
一样是任意给定一个e，一样是总能找到一个东西来应对，一样是最后让某个值和目標值之间的距离小於e。
可他越看越觉得不对。
数列极限里的n，是往后走。
第十项不行，就第一百项。
第一百项不行，就第一万项。
如果这个数列真的收敛，那么不管误差要求多小，只要你愿意一直往后翻，就总能找到一个起点，从那个起点之后，所有项都老老实实进入范围。
可函数极限不是这样。
函数极限里没有第一项，第二项，第三项。
x不是一个排著队往前走的学生，而是一个可以从左边靠近，也可以从右边靠近，甚至可以在目標点附近来回试探的东西。
它不是往后走。
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