第106章 专题报告（4 / 11）
“我叫韩砚山。”男人自报家门。
顾南舟微微侧头，大脑中迅速地检索著国內学术圈的名单，很快想起了这个名字。
韩砚山。
外省某重点高校加性组合方向的资深教授。
做过非常漂亮的关於freiman型结构定理的推广。
但后来，他仿佛中了邪一样，长期死磕近似群和小和集这种艰深的硬骨头。
他在业內的论文很低產，已经有几年没有发文了。
在主流视线中已经有些边缘化。
但圈子里真正懂行的人都知道，韩砚山就像一个孤独的愚公，在几座连菲尔兹奖得主都鎩羽而归的数学大山脚下，耗费了自己大半辈子的心血。
“你这套东西……”
韩砚山拿著话筒，语速很慢，像是在斟酌每一个词的力量。
“本质上，其实就是一种局部规则，强行逼出了全局的刚性层级，对吧？”
他一边说，一边用另一只手在空中用力地比划。
“你仅仅只给出了周围那一小圈纯粹局部的邻接约束。结果呢，整个无限延展的二维平面，就被这股微弱的力量不可逆转地，强迫著长成了一个刚性的，確定的，永不重复的宏大骨架。”
“是这样。”江临肯定地点头。
对方说是外行，却一语道破了他这篇论文的灵魂。
韩砚山深吸了一口气，眼神里有一种被问题磨久之后才会有的疲惫和专注。
“在我那行里，也有一个老问题。它跟你今天讲的这块砖，当然不是同一个东西。但它们的脾气，有一点相像。”
原本还有些窃窃私语的报告厅，瞬间安静得落针可闻。
“先不谈最一般的整数版本，就说有限阿贝尔群，或者更乾净一点，有限域向量空间里的一个有限集合a。”
韩砚山抬手，在空中虚划了一下。
“就说有限阿贝尔群，或者更乾净一点，有限域向量空间里的一个有限集合a。”
“如果它跟自己相加之后，规模並没有膨胀多少——也就是|a+a| ≤ k|a|。”
“这个条件其实很弱。它不是逐点规定每个元素该怎么排列。它只是从整体上说，你跟自己加一次，没膨胀多少。”
“可偏偏就是这么一个弱得有点不像约束的组合条件，让我们有理由相信，这个看似鬆散的集合背后，应该藏著某种低复杂度的、接近子群或子空间的结构。”
韩砚山说到这里，苦笑著摇了摇头。
“问题是，要把这个应该证到多项式级別那么强那么乾净，太难了。”
坐在第一排的几位教授，听到这里已经完全明白他指的是哪座大山了。
有个人低声对旁边的人耳语：“在有限域模型里，这就是大名鼎鼎的marton猜想。它也常被放在polynomial freiman-ruzsa这一整个家族问题下面。这是陶哲轩和高尔斯那帮人一直盯著的圣杯啊。”
他那双藏在厚镜片后的眼睛，盯著台上那个比他自己带的博士生还要年轻得多的少年。 ↑返回顶部↑
顾南舟微微侧头，大脑中迅速地检索著国內学术圈的名单，很快想起了这个名字。
韩砚山。
外省某重点高校加性组合方向的资深教授。
做过非常漂亮的关於freiman型结构定理的推广。
但后来，他仿佛中了邪一样，长期死磕近似群和小和集这种艰深的硬骨头。
他在业內的论文很低產，已经有几年没有发文了。
在主流视线中已经有些边缘化。
但圈子里真正懂行的人都知道，韩砚山就像一个孤独的愚公，在几座连菲尔兹奖得主都鎩羽而归的数学大山脚下，耗费了自己大半辈子的心血。
“你这套东西……”
韩砚山拿著话筒，语速很慢，像是在斟酌每一个词的力量。
“本质上，其实就是一种局部规则，强行逼出了全局的刚性层级，对吧？”
他一边说，一边用另一只手在空中用力地比划。
“你仅仅只给出了周围那一小圈纯粹局部的邻接约束。结果呢，整个无限延展的二维平面，就被这股微弱的力量不可逆转地，强迫著长成了一个刚性的，確定的，永不重复的宏大骨架。”
“是这样。”江临肯定地点头。
对方说是外行，却一语道破了他这篇论文的灵魂。
韩砚山深吸了一口气，眼神里有一种被问题磨久之后才会有的疲惫和专注。
“在我那行里，也有一个老问题。它跟你今天讲的这块砖，当然不是同一个东西。但它们的脾气，有一点相像。”
原本还有些窃窃私语的报告厅，瞬间安静得落针可闻。
“先不谈最一般的整数版本，就说有限阿贝尔群，或者更乾净一点，有限域向量空间里的一个有限集合a。”
韩砚山抬手，在空中虚划了一下。
“就说有限阿贝尔群，或者更乾净一点，有限域向量空间里的一个有限集合a。”
“如果它跟自己相加之后，规模並没有膨胀多少——也就是|a+a| ≤ k|a|。”
“这个条件其实很弱。它不是逐点规定每个元素该怎么排列。它只是从整体上说，你跟自己加一次，没膨胀多少。”
“可偏偏就是这么一个弱得有点不像约束的组合条件，让我们有理由相信，这个看似鬆散的集合背后，应该藏著某种低复杂度的、接近子群或子空间的结构。”
韩砚山说到这里，苦笑著摇了摇头。
“问题是，要把这个应该证到多项式级別那么强那么乾净，太难了。”
坐在第一排的几位教授，听到这里已经完全明白他指的是哪座大山了。
有个人低声对旁边的人耳语：“在有限域模型里，这就是大名鼎鼎的marton猜想。它也常被放在polynomial freiman-ruzsa这一整个家族问题下面。这是陶哲轩和高尔斯那帮人一直盯著的圣杯啊。”
他那双藏在厚镜片后的眼睛，盯著台上那个比他自己带的博士生还要年轻得多的少年。 ↑返回顶部↑